一次関数のaとbをニューラルネットワークから求める。

概要

前回までで、ニューラルネットワークを超簡単に説明するのと、y=ax+bのaとbを求めるものと書きました。
今回は実際に、a.bを求める流れを書いていきたいと思います。

y = 0.15*x + 0.25(a=0.15,b=0.25)

という式のa,bをニューラルネットワークで予測するため以下のようなデータを用意しました。

tは上記の式に当てはめて出した値になります

a,bを最初の値X＝２、Y=0.55に近くなるようにa、bを決めます
前回紹介した公式

更新後のa = 更新前のa – (η*(y-t)*(1-y)*y*x

更新後のb = 更新前のb – (η*(y-t)*(1-y)*x)

をa,bそれぞれ次のセルに式を挿入しeがゼロになる迄行を追加していきました。

2がゼロになるまでやり次に3、4と進んでいます。

2,3,4と学習させて、誤差もゼロなので、a=0.16 b=0.218 という結論になりました。

a=0.15,b=0.25だったはずなので、きっちり一緒にはならなかったことに疑問なので、Yとｔを並べてみました。

グラフにしてみると、ほぼ重なりうまく予想できたと考えて良さそうです。

ちなみに、2～9まで一気にやってみた場合以下のような表になり
少しづつ誤差が出てきているのがわかります。表にしてみると異質が目立ちますね。

うまくいったので、次はいよいよ豪ドルのデータを元に予想ツールを作っていきます。